Question

已知动圆圆心在抛物线y²=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点（　　）

A．（2，0）

B．（1，0）

C．（0，1）

D．（0，-1）

Answer 1

分析：由抛物线的方程可得直线x=-1即为抛物线的准线方程，结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点，进而得到答案．

解答：解：设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r，
因为动圆圆心在抛物线y²=4x上，且抛物线的准线方程为x=-1，
所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，
所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．
故选B．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的定义，属于中档题．