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    点P在抛物线y2=6上运动，点Q与点P关于点（1，1）对称，则Q点轨迹方程为
     
    ．
    考点：圆锥曲线的轨迹问题
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分别射出P，Q的坐标，把P的坐标用Q的坐标表示，代入抛物线方程得答案．
    解答： 解：设Q（x，y），P（x1，y1），
    ∵点Q与点P关于点（1，1）对称，
    ∴
    x+x1
    2
    =1
    y+y1
    2
    =1
    ，即
    x1=2-x
    y1=2-y
    ．
    ∵点P在抛物线y2=6x上运动，
    ∴y12=6x1，
    即（2-y）2=6（2-x），整理得：（y-2）2=-6（x-2）．
    故答案为：（y-2）2=-6（x-2）．
    点评：本题考查了利用代入法求曲线的方程，关键是中点坐标公式的应用，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    x
    ，g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
    （1）若a=1，求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）已知数列{an}满足：a1∈[1，2]，且对任意正整数n，有an+1=an+2n+2，求证：
    lna1
    		a1
    +
    lna2
    		a2
    +…+
    lnan
    		an
    ≤
    n2
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tx2-4x-2，
    （Ⅰ）当t=1时，求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）当t=2且f（x）的定义域为（-1，1），f（1-m）-f（2m-1）＜0，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）定义域为R，且在区间（1，2）上为单调递减函数，求实数t取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，短轴的一个端点为P．
    （1）若长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；
    （2）若∠F1PF2为直角，求椭圆的离心率；
    （3）若∠F1PF2为锐角，求椭圆的离心率的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，a3=7，其前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）若
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=6，S3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求前n项和Sn；
    （3）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2的距离最小，并求出该点的直角坐标和最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		(x-4)2+y2
    +
    		(x+4)2+y2
    =10的化简结果是（　　）
    A、
    x2
    5
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    +
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    D、
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    -4lnx+ax在点（1，f（1））处的切线平行于直线6x+y-3=0
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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