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对定义域的任意x，若有 $数学公式$ 的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：
① $数学公式$ ，
②y=log_ax+1，
③ $数学公式$
其中满足“翻负”变换的函数是________．（写出所有满足条件的函数的序号）

①③
分析：利用“翻负”的定义逐个命题判断即可．
解答：①f（x）=x- $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ =-（x- $\text{[math]}$ ）=-f（x），即f（x）=-f（ $\text{[math]}$ ），
所以① $\text{[math]}$ 满足“翻负”变换；
②f（x）=log_ax+1，则-f（ $\text{[math]}$ ）=-（log_a $\text{[math]}$ +1）=log_ax-1≠f（x），
所以y=log_ax+1不满足“翻负”变换；
③f（x）= $\text{[math]}$ ，
当0＜x＜1时， $\text{[math]}$ ，-f（ $\text{[math]}$ ）=-（-x）=x=f（x）；
当x=1时， $\text{[math]}$ =1，-f（ $\text{[math]}$ ）=-0=0=f（x）；
当x＞1时，0＜ $\text{[math]}$ ＜1，-f（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ =f（x），
所以f（x）= $\text{[math]}$ 满足“翻负”变换，
故答案为：①③．
点评：本题考查学生对问题的阅读理解能力、解决问题的能力，属中档题．

练习册系列答案

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