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    函数f（x）=x2008，则f′[(
    1
    2008
    )
    1
    2007
    ]    =（　　）
    分析：先求得f′（x），再利用幂的运算性质即可得到答案．
    解答：解：∵f（x）=x2008，
    ∴f′（x）=2008x2007，
    ∴f′[(
    1
    2008
    )
    1
    2007
    ]    =2008×[(
    1
    2008
    )
    1
    2007
    ]    2007
    =2008×
    1
    2008

    =1．
    故选B．
    点评：本题考查导数的运算，着重考查有理数指数幂的运算性质，考查运算与转化能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x
    2
    0
    +1＞3x0    ”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    （2）函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
    （3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
    （4）“平面向量
    a
    与
    b
    的夹角是钝角”的充分必要条件是“
    a
    •
    b
    ＜0    ”

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    对于任意函数f（x），x∈D，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
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    ②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f（x1），依此类推．
    若f（x）=x+
    		x
    +
    1
    4
    ，D=（0，+∞）．若输入x0=1，则打印输出的数据x20=
    121
    121
    ．

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    设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，则(1+
    x
    2
    0
    )(1+cos2x0)    的值为（　　）

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    （2011•南昌模拟）设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
    （1）证明：f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，k∈Z；
    （2）设x0为f（x）的一个极值点，证明[f(x0)]2=
    x
    4
    0
    1+
    x
    2
    0
    ．

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