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    【题目】某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：

    （1）求实数的值；

    （2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）利用频率分布直方图所有矩形的面积和为可求出实数的值；

    （2）可知第二组的人数为人，第三组的人数为人，利用组合计数原理计算出抽取人的方法种数，以及抽取的人均来自第二组的方法种数，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

    （1）据题意得，解得；

    （2）据（1）求解知，

    第二组中人数（人）又第三组人数（人），

    用简单随机抽样方法从第二组、第三组中抽取人的方法数（种）

    其中人均来自第二组的方法数（种），因此，所求的概率.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．

    (1)应收集多少位女生的样本数据？

    (2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

    (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为"非健身族”，调查结果如下：

    健身族

    非健身族

    合计

    男性

    40

    10

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    70

    30

    100

    （1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？

    （2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？

    参考公式： ，其中.

    参考数据：

    0. 50

    0. 40

    0. 25

    0. 05

    0. 025

    0. 010

    0. 455

    0. 708

    1. 321

    3. 840

    5. 024

    6. 635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

    （1）求圆的圆心坐标；

    （2）求线段的中点的轨迹的方程；

    （3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；

    Ⅱ若直线与曲线C交于点不同于原点，与直线l交于点B，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地西红柿从2月1日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成本(单位:元/)与上市时间(单位:天)的数据如下表:

    由表知，体现与数据关系的最佳函数模型是( )

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    得到的正确结论是（ ）

    A.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    B.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义函数如下表，数列满足，. 若，则（ ）

    A. 7042 B. 7058 C. 7063 D. 7262

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