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已知点A(3,-2)和直线l:3x+4y+49=0.
(1)求过点A和直线l垂直的直线方程;
(2)求点A在直线l上的射影的坐标.

解:(1)∵直线l:3x+4y+49=0,∴斜率为
故与直线l垂直的直线的斜率为
故可设过点A且与直线l垂直的直线的方程为4x-3y+c=0,将A(3,-2)的坐标代入,
得c=-18,故所求直线的方程为4x-3y-18=0.…6分
(2)由解得:
∴点A在直线l上的射影的坐标是(-3,-10).…12分.
分析:(1)设过点A且与直线l垂直的直线的方程为4x-3y+c=0,将A(3,-2)的坐标代入,可求得c=-18,从而得到过点A和直线l垂直的直线方程;
(2)将两直线方程联立,可求交点坐标,从而得到点A在直线l上的射影的坐标.
点评:本题以直线方程为载体,考查直线的位置关系,考查两直线的交点坐标,属于基础题.
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已知点A(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上,使|PA|+|PF|取得最小值,则最小值为(  )
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x2+y2=1上运动,动点P满足
AP
=
PB
,则点P的轨迹是(  )
A、圆B、椭圆C、抛物线D、直线

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已知点A(3,2),F是双曲线x2-
y2
3
=1
的右焦点,若双曲线上有一点P,使|PA|+
1
2
|PF|
最小,则点P的坐标为(  )
A、(-
21
3
,2)
B、(
21
3
,2)
C、(3,2
6
)
D、(-3,2
6
)

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已知点A(3,-2),B(-5,4),则以线段AB为直径的圆的方程是
 

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