Question

46、在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是

n²+n

．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析：由表格可以看出第n行第一列的数为n，观察得第n行的公差为n，这样可以写出各行的通项公式，本题要的是第n行第n+1列的数字，写出通项求出即可．

解答：解：由表格可以看出第n行第一列的数为n，
观察得第n行的公差为n，
∴第n₀行的通项公式为a_n=n₀+（n-1）n₀，
∵为第n+1列，
∴可得答案为n²+n．
故答案为：n²+n

点评：本题主要考查了等差数列的概念和通项公式，以及运用等差关系解决问题的能力，属中档题．这是一个考查学生观察力的问题，主要考查学生的能力．