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(2012•天津)已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n).则m=
-1
-1
,n=
1
1
分析:由题意,可先化简A集合,再由B集合的形式及A∩B=(-1,n)直接作出判断,即可得出两个参数的值
解答:解:A={x∈R||x+2|<3}={x∈R|-5<x<1},
又集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},A∩B=(-1,n).
如图

由图知m=-1,n=1
故答案为-1,1
点评:本题考查集合关系中的参数取值问题,解题的关键是理解交的运算及一元二次不等式的解集的形式,本题一定的探究性,考查分析判断推理的能力
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(2012•天津)已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+2cos2x-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-
π
4
π
4
]上的最大值和最小值.

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(2012•天津)已知双曲线C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
与双曲线C2
x2
4
-
y2
16
=1
有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(
5
,0).则a=
1
1
,b=
2
2

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(2012•天津)已知函数y=
|x2-1|x-1
的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是
(0,1)∪(1,4)
(0,1)∪(1,4)

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(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值;
(3)证明:
n
i=1
2
2i-1
-ln(2n+1)<2
(n∈N*).

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