练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两个焦点，若椭圆上一点P满足|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=4    ，则椭圆的离心率e=（　　）
    分析：根据椭圆的定义，可得2a=|
    PF1
    |+|
    PF2
    |    =4，从而得到a=2，再由焦点坐标得到c=1，结合离心率公式即可得到该椭圆的离心率的值．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两个焦点为F1、F2，椭圆上一点P满足|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=4    ，
    ∴根据椭圆的定义得2a=|
    PF1
    |+|
    PF2
    |    ，即2a=4，得a=2
    ∵两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0）
    ∴c=1，可得椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    1
    2

    故选：C
    点评：本题给出椭圆上一点到两个焦点的距离，求椭圆的离心率．着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0），F2（1，0），A（
    1
    2
    ，0），动点P满足3
    PF1
    •
    PA
    +
    PF2
    •
    PA
    =0．
    （1）求动点P的轨迹方程．
    （2）是否存在点P，使PA成为∠F1PF2的平分线？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0），F2（1，0），点p满足|
    PF
    1    |+|
    PF
    2    |=2
    		2
    ，记点P的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设
    F2A
    =λ
    F2B
    ，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0）、F2（1，0）为椭圆的焦点，且直线x+y-
    		7
    =0    与椭圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过F1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积S的最大值，并求此时直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两个焦点，点G与F2关于直线l：x-2y+4=0对称，且GF1与l的交点P在椭圆上．
    （I）求椭圆方程；
    （II）若P、M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上的不同三点，直线PM、PN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案