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    如右图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，过顶点B、D、C1作截面，则二面角B－DC1－C的大小是____　　　　 ___．

    答案：
    解析：


    提示：

    取C1D的中点E，连接CE、BE，易知BEDC1，CEDC1，所以即为所求．根据余弦定理可求．


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    一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．

    (Ⅰ)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

    (Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD－A1B1C1D1？如何组拼？试证明你的结论；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中点为E，求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修2 2.3空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：填空题

    如右图，为一个正方体截下的一角P－ABC，，，，建立如图坐标系，求△ABC的重心G的坐标       _       _．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修2 2.4空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：填空题

    如右图，为一个正方体截下的一角P－ABC，，，，建立如图坐标系，求△ABC的重心G的坐标              ．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省六校高三第 一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

    （Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

    （Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值。

     

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