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    AB为过椭圆=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB的面积的最大值为______________.

    解析:设A(x1,y1)、B(-x1,-y1),

    则S△AFB=S△OFA+S△OFB=c·|y1|+c|-y1|=c·2|y1|=c|y1|.

    ∵点A、B在椭圆上,

    ∴点A(x1,y1)的纵坐标y1最大时,△AFB的面积最大,这时y1=b,S△AFB的最大值是bc.

    答案:bc

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