Question

在2和30中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求插入的两个正数？

Answer 1

分析：依题意设出此数列，进而根据等比中项的性质和等差中项的性质联立方程组求得x和y，则插入的两个数可求．

解答：解：设此数列为2，x，y，30．
于是有

x 2 = y x y-x=30-y

解得x=6，y=18．
故插入的两个正数为6，18，
因此，所成的数列为2、6、18、30．

点评：本题主要考查等比数列的性质．考查了考生分析问题和解决问题的能力．