科目:高中数学 来源:2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆C:
,离心率为
,左准线方程是
,设O为原点,点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB.
![]()
(1)求椭圆C的方程;
(2)求ΔAOB面积取得最小值时,线段AB的长度;
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科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-5:不等式选讲
已知
使不等式
成立.
(1)求满足条件的实数
的取值集合
;
(2)若
,对
,不等式
恒成立,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
是边长为1的正三角形,
为球
的直径,该三棱锥的体积为
,则球
的表面积为__________.
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科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
已知
,给出下列四个结论:
①
②
③
④![]()
其中正确结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,已知曲线
,以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
.
(1)将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍后得到曲线
.试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程:
(2)在曲线
上求一点
,使点
到直线
的距离最大,并求出此最大值.
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科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知倾斜角为
的直线
过
轴上一点
(非坐标原点
),直线
上有一点
,且
,则
等于( )
A.100° B.160° C.100°或160° D.130°
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科目:高中数学 来源:2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
,定义
.
(1)求函数
的极值;
(2)若
,且存在
使
,求实数
的取值范围;
(3)若
,试讨论函数
的零点个数.
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