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    求值：(1＋tan1°)(1＋tan2°)…(1＋tan44°)．

    答案：
    解析：

    　　解：∵(1＋tan1°)(1＋tan44°)

    　　＝1＋(tan1°＋tan44°)＋tan1°·tan44°

    　　＝1＋tan(1°＋44°)(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44°

    　　＝1＋tan45°(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44°

    　　＝1＋(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44°＝2．

    　　同理(1＋tan2°)(1＋tan43°)＝2，…

    　　∴原式＝222．

    　　思路分析：利用两角和的正切公式的变形形式，并对原式进行适当的分组．


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    π
    12
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    π
    12
    )(cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    )    =
     
    ；
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    ；
    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
     
    ；
    （4）cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3
    7
    π    =
     
    ；
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    ；
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    ；
    （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
     
    ．

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