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    把正奇数数列{2n－1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

    设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．

    (I)若amn＝2005，求m，n的值；

    (II)已知函数f(x)的反函数为f－1(x)＝8nx3(x＞0)，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f(bn)}的前n项和Sn．

    答案：
    解析：

    　　解：(I)∵三角形数表中前m行共有个数，

    　　∴第m行最后一个数应当是所给奇数列中的第项．

    　　故第m行最后一个数是……2分

    　　因此，使得的m是不等式的最小正整数解．

    　　由得

    　　

    　　于是，第45行第一个数是

    　　……4分

    　　(II)，．

    　　故……6分

    　　∵第n行最后一个数是，且有n个数，若将看成第n行第一个数，则第n行各数成公差为－2的等差数列，故．

    　　……8分

    　　故

    　　，

    　　两式相减得：

    　　……10分

    　　

    　　……12分


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    （Ⅰ）若amn=2005，求m，n的值；
    （Ⅱ）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=8nx3（x＞0），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
        1
      3    5
    7    9   11
    …
    …
    设amn（m，n∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．
    （1）若amn=2011，求m，n的值；
    （2）若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求证
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如右图形状数表：记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2011对应于第
    45
    45
    行的第
    16
    16
    个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•深圳二模）把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于．（　　）

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    （2008•黄冈模拟）把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设aij是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
    （Ⅰ）若amn=2007，求m，n的值；
    （Ⅱ）已知函数f（x）的反函数f-1（x）=8nx3（x＞0）为，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和Sn．

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