Question

函数f(x)=lgx-

9

x

的零点所在的大致区间是（　　）

A．（0，1）

B．（5，6）

C．（9，10）

D．（10，11）

Answer 1

分析：由于f（9）=lg9-1＜0，f（10）=lg10-

9

10

＞0，f（9）•f（10）＜0，根据函数的零点的判定定理得出结论．

解答：解：∵f（9）=lg9-1＜lg10-1=0，f（10）=lg10-

9

10

=1-

9

10

＞0，f（9）•f（10）＜0，
可得函数f(x)=lgx-

9

x

的零点所在的大致区间 （9，10），
故答案为 （9，10）．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．