精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设不等式组
x+y-2≥0
x-3y+6≥0
x-y≤0
表示的平面区域为D,若直线kx-y+k=0上存在区域D上的点,则k的取值范围是______.

精英家教网
满足约束条件
x+y-2≥0
x-3y+6≥0
x-y≤0
的平面区域如图示:
因为kx-y+k=0过定点D(-1,0).
所以当kx-y+k=0过点A(0,2)时,得到k=2;
当kx-y+k=0过点C(1,1)时,对应k=
1
2

又因为直线kx-y+k=0与平面区域M有公共点.
所以
1
2
≤k≤2.
故答案为:[
1
2
,2]
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设不等式组 
x+y>0
x-y<0 
表示的平面区域为D.区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2.记点P的轨迹为曲线C.过点F(2
2
,0)
的直线l与曲线C交于A、B两点.若以线段AB为直径的圆与y轴相切,求直线l的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•广州模拟)设不等式组
x+y-2≥0
x-3y+6≥0
x-y≤0
表示的平面区域为D,若直线kx-y+k=0上存在区域D上的点,则k的取值范围是
[
1
2
,2]
[
1
2
,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•昌平区一模)设不等式组
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
 表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设不等式组
x-y+2≤0
3x-y≥0
5x-y-6<0
表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案