科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
不等式|x2－2|＜2的解集是（ ）．
A．（－2,0）∪（0,2） B．（－1,0）∪（0,1）
C．（－2,2） D．（－1,1）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的渐近线上任意一点
到两个焦点的距离之差的绝对值与
的大小关系为（ ）
A．恒等于
B．恒大于
C．恒小于
D．不确定
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
。
（1）若
，求函数
在区间
上最大值；
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）函数
在
上是增函数，求实数的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为
和
，离心率
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由题意可知椭圆中已知
，以及
，即可求得
，即可求出椭圆的标准方程；（2）依题意可得联立直线
与椭圆
的方程消去
，即可得到一个关于
的方程，由
，可得
的取值范围，再结合韦达定理得到
的中点的坐标，再得到线段的垂直平分线，并得到点
的坐标，由弦长公式以及点到直线的距离公式即可得到三角形的面积公式，最后根据二次函数最值的求法，即可求出结论．
试题解析：（1） 4分
（2）【解析】
设
连立方程组
，化简得：
有两个不同的交点
，即
且
．
由根与系数的关系得
设A、B中点为C，C点横坐标
线段AB垂直平分线方程为
T点坐标为
T到AB的距离
由弦长公式得
，
当
即
时等号成立，
考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的位置关系；3、点到直线的距离；4、弦长公式；5、基本不等式．
【方法点睛】直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般解法是将直线方程代入圆锥曲线的方法化为一个关于
或
的一元二次方程，然后结合判别式、根与系数的关系等求解，体现 “设而不求”法的应用这类题往往考查学生的计算能力．此类试题计算较为繁锁，做题时容易在计算方面出错，因此平时要在计算能力上加以训练．
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设向量
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的对称中心；
（2）若
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某地宫有三个通道，进入地宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出地宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完地宫为止。令
表示走出地宫所需的时间。
（1）求的分布列；
（2）求的数学期望。
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，则“
”是“
”的（ ）
B．
C．
D．
的焦点在
轴上，则
的取值范围为 ．