精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数学公式
(1)求f(2);
(2)求f(x)的解析式,并求出f(x)的最小值.

解:(1)因为
所以f(2)==10;
(2)=
所以,f(x)的解析式为:f(x)=x2+2x+2.
f(x)=x2+2x+2=(x+1)2+1≥1.
f(x)的最小值是1.
分析:(1)利用代换法直接求f(2);
(2)利用配凑法直接f(x)的解析式,利用配方法直接求出f(x)的最小值.
点评:本题考查函数解析式的求法,二次函数的最值,基本知识的考查.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数数学公式
(1)求f(x)的定义域与值域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)研究f(x)的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 数学公式
(1)求f(2),g(2),f(f(2))的值
(2)求f(g(x))的表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省宿州市泗县双语中学高一(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数 
(1)求f(2),g(2),f(f(2))的值
(2)求f(g(x))的表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年海南省高二下学期期末测试数学文 题型:解答题

(12分)已知函数

(1)求f(x);

(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值和最小值。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案