若tanα＜0.则( )A．sinα＜0B．cosα＜0C．sinαcosα＜0D．sinα-cosα＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．若tanα＜0，则（　　）

A．

sinα＜0

B．

cosα＜0

C．

sinαcosα＜0

D．

sinα-cosα＜0

分析由tanα＜0，即$\frac{sinα}{cosα}＜0$，得到sina，cosa异号，从而逐个判断得答案．

解答解：由tanα＜0，即$\frac{sinα}{cosα}＜0$，
∴sina，cosa异号，
∴sinα＜0，cosα＜0，sinα-cosα＜0都不正确；
∴sinαcosα＜0正确．
故选：C．

点评本题考查了三角函数值的符号，是基础题．

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17．已知动直线l的方程：cosα•（x-2）+sinα•（y+1）=1（α∈R），给出如下结论：
①动直线l恒过某一定点；
②存在不同的实数α₁，α₂，使相应的直线l₁，l₂平行；
③坐标平面上至少存在两个点都不在动直线l上；
④动直线l可表示坐标平面上除x=2，y=-1之外的所有直线；
⑤动直线l可表示坐标平面上的所有直线；
其中正确结论的序号是②③．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=1．|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

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15．设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c）的图象经过点A（m₁，f（m₁））和点B（m₂，f（m₂）），f（1）=0，若a²+（f（m₁）+f（m₂）•a+f（m₁）•f（m₂）=0，则（　　）

A．

b≥0

B．

b＜0

C．

3a+c≤0

D．

3a-c＜0

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4．

“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式，李老师每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如表：

步数（千卡）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（1）求李老师这8天“健步走”步数的平均数；
（2）从步数为16千步，17千步，18千步的6天中任选2天，设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为X，求X的分布列及数学期望．

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14．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=1$，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，点C在∠AOB内，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$夹角为30°，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，（m，n∈R），则$\frac{n}{m}$的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．