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    如图,正方形上连接等腰直角三角形,直角三角形边上再连接正方形,…,无限重复.设正方形的面积为S1,S2,S3,…,三角形的面积为T1,T2,T3,…,当S1的边长为2时,这些正方形和三角形的面积总和为(    )

    A.10         B.11          C.12               D.13

    分析：本题考查无穷等比数列前n项和的极限及运算能力.

    解：由题意知,正方形的面积{Sn}是首项为4,公比为的等比数列;三角形的面积{Tn}是首项为1,公比为的等比数列.

    ∴S1+S2+…+Sn==8［1-()n］;

    T1+T2+…+Tn=

    ∴［(S1+S2+…+Sn)+(T1+T2+…+Tn)］

    =8［1-()n］+2［1-()n］=10.

    答案：A

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    1. A.
      10
    2. B.
      11
    3. C.
      12
    4. D.
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