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    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    （2）求证
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．
    分析：（1）a＞0，b＞0，利用基本不等式
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ，两端取常用对数即可；
    （2）可用分析法证明．
    解答：证明：（1）∵a＞0，b＞0，
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ，
    ∴lg
    a+b
    2
    ≥lg
    		ab=
    lga+lgb
    2
    ，即lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    ；
    （2）要证
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ，
    只需证明(
    		6
    +
    		7
    )     2    ＞(
    		8
    +
    		5
    )    2    ，
    即证明2
    		42
    ＞ 2
    		40
    ，也就是证明42＞40，
    上式显然成立，故原结论成立．
    点评：本题考查综合法或分析法，掌握这两种方法证明不等式是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）用综合法或分析法证明：
    		5
    -
    		3
    ＞
    		6
    -
    		4

    （2）用反证法求证：
    		5
    .
    		8
    .
    		11
    三个数不可能成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    （2）求证
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．

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