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定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为,当取得最小值时,点P的坐标为___________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线x2=2py(p>0)上一点P的坐标为(x0,y0)及直线y=-
p
2
上一点Q(m,-
p
2
)
,过点Q作抛物线的两条切线QA,QB(A,B为切点).
(1)求过点P与抛物线相切的直线l的方程;
(2)求直线AB的方程.
(3)当点Q在直线y=-
p
2
上变化时,求证:直线AB过定点,并求定点坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:022

    定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为,当取得最小值时,点P的坐标为___________。

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:022

    定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为,当取得最小值时,点P的坐标为___________。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分15分)   已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,过其上一点Px0, y0)(x0≠0)的切线方程为y-y0=-2x0x-x0).

(Ⅰ)求抛物线方程;

(Ⅱ)斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为BAB两点不同),且满足k2+λk1=0(λ≠0, λ≠-1),若,求证线段PM的中点在y轴上;

(Ⅲ)CD是抛物线上的两个动点,若抛物线在CD点处的切线互相垂直,直线CD是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.

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