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    （本题满分14分）
    已知函数
    （1）求曲线在点处的切线方程；
    （2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
    解：（1）               ………2分
    ∴曲线在处的切线方程为，即 ………4分
    （2）过点向曲线作切线，设切点为
    则
    则切线方程为                   ………………6分
    将代入上式，整理得。
    ∵过点可作曲线的三条切线
    ∴方程（*）有三个不同实数根.                 ……………8分
    记,=.
    令或1.                                            ……………10分
    则的变化情况如下表













    递增
    极大
    递减
    极小
    递增
    当有极大值有极小值.             …………12分
    由题意有，当且仅当  即时，
    函数有三个不同零点.
    此时过点可作曲线的三条不同切线。故的范围是  …………14分
    略
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    (2)当a=1时，求f(x)在上的最大值和最小值；(注)
    (3)当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，均有.

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    f2005(x)＝                                                         
    A．sinx　B．－sinx　C．cosxD．－cosx

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    A．B．C．D．

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    函数在附近的平均变化率为_________________；

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    已知函数f(x)＝sin x＋ln x，则f′(1)的值为  (  　)
    A   1－cos1         B   1＋cos1         C  cos1－1           D  －1－cos1

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