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【题目】已知A={x|x3+3x2+2x>0},B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x>﹣2},求a、b的值.

【答案】解:A={x|﹣2<x<﹣1或x>0},
设B=[x1x2],由A∩B={x|0<x≤2},
x2=2,且﹣1≤x1≤0,①
由A∪B={x|x>﹣2},
知﹣2≤x1≤﹣1.②
由①②知x1=﹣1,x2=2,
∴a=﹣(x1+x2)=﹣1,b=x1x2=﹣2,
答:a=﹣1,b=﹣2.

【解析】根据题意,设B=[x1x2],由A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x>﹣2},分析可得x1x2的值,即B;进而可得a、b的值.

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