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    (本题满分12分)设A(x，y)、B(x，y) 是椭圆(a >  b > 0) 上的两点，， = (，)，且满足· = 0，椭圆的离心率e = ，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  


    解析:

    (1)，…4分

    椭圆的方程为：；…5分

    (2)设AB的方程为，由，7分

    ，…8分

    由已知

    ，…10分解得．12分

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    （本题满分12分）

    设命题:实数满足,  命题:实数满足.

    当为真，求实数的取值范围；

     

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    （本题满分12分）设函数.

    (1)求函数的单调区间；

    (2）若对恒成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三十一月份阶段性考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数,其中。

    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；

    （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设向量 

    (1)若与垂直，求的值

    （2）求的最大值;

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年云南省高二上学期期末数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，

    （Ⅰ）求的离心率；

    （Ⅱ）设点满足,求的方程。

     

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