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    （1）已知点C 的极坐标为（2，），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程（写出解题过程）；
    （2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点
    ①画图并写出⊙O的参数方程；
    ②当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程。
    解：（1）如图，设M（，θ）
    则∠MOC=θ-或-θ
    由余弦定理得4+2-4cos（θ-）=4
    ∴ ⊙C的极坐标方程为=4cos（θ-） 。
    （2）①如图，⊙O的参数方程。
    ②设M（x，y），P（2cosθ，2sinθ）
    因Q（6，0）
    ∴M的参数方程为
    即。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
    36
    4cos2θ+9sin2θ
    ；
    （Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
    （2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2+m-1=0
    （I）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （II）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
    以直角坐标系的原点为极点O，x轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点C的极坐标为
    （4，
    π
    2
    ），若直线l经过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C的半径为4．
    （1）求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程；
    （2）试判断直线l与圆C有位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
    36
    4cos2θ+9sin2θ
    ；
    （Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
    （2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2+m-1=0
    （I）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （II）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知曲线C的极坐标方程为；
    （Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
    （2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，
    （I）求证：；
    （II）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面三道题中任选两道作答：

    （1）已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是                                    .

    （2）若，且、、三点共线，则的最小值为          .

    （3）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则           .

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