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    方程sinx=
    x
    2009π
    的根的个数为______．
    令 y=
    x
    2009π
    ，y=sinx，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数．
    由于直线 y=
    x
    2009π
    的斜率为
    1
    2009π
    ，又-1≤sinx≤1，
    所以仅当-2009π≤x≤2009π时，两图象有交点．
    由函数y=sin的周期性，把闭区间[-2009π，2009π]分成
    [-2009π，2（-1005+1）π，[2kπ，2（k+1）π]，[2×1004π，2009π]（k=-1004，-1003，…，-2，-1，0，1，2，…，1004），共1005个区间，
    故实际交点有2010个．即原方程有2010个实数解．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）线性回归方程y=bx+a必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）
    （2）已知命题p：“?x∈R，x2≥0“，则命题￢p是“?x0∈R，
    x
    2
    0
    ＜0“
    （3）函数f(x)=
    x2(x≥1)
    x(x＜1)
    在实数R上是增函数；
    （4）函数f(x)=sinx+
    4
    sinx
    的最小值是4
    其中，正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    （把所有正确的序号都填上）．

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