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    (本题8分) 已知直线过点且与直线垂直，抛物线Ｃ：与直线交于Ａ、Ｂ两点．

    （１）求直线的参数方程；

    （２）设线段ＡＢ的中点为Ｐ，求Ｐ的坐标和点Ｍ到Ａ、Ｂ两点的距离之积．

     

    【答案】

    ，

    【解析】(2)将代入得:

    设A与B两点所对应的参数分别为,则,

    所以线段AB中点所对应的参数为,所以中点坐标为;

    点M到两点A与B的距离之积为.

     

     

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    (本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)

    一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。

    (1) 若点为抛物线准线上

    一点，点，均在该抛物线上，并且直线经

    过该抛物线的焦点，证明.

    (2)若点要么落在所表示的曲线上，

    要么落在所表示的曲线上，并且,

    试写出（不需证明）；

    (3)若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）

    如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2

    （Ⅰ）证明：AP⊥BC；

    （Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。

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