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    正三角形ABC的顶点A为双曲线的右顶点，顶点B、C在双曲线的右支上，则实数a的取值范围是

    A．a＜－1

    B．－1＜a＜0

    C．－3＜a＜0

    D．a＜－3

    答案：D
    解析：

    根据双曲线的对称性，显然B、C两点在右支上关于x轴对称，为此只需证过右顶点倾斜角为30°和150°的直线与双曲线(x＞0)有两公共点即可，即方程组有两公共解即可，同时保证a＜0所构造的就是满足条件的双曲线．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面内，若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与边BC相交的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程是
    x=2cos?
    y=3sin?
    （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2．正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
    π
    3
    ）
    （Ⅰ）求点A、B、C 的直角坐标；
    （Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012年高考（课标文））已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是（　　）

    A．(1-,2)   B．(0,2)    C．(-1,2)   D．(0,1+)

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