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直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则此直线方程为______.
(1)当此直线过原点时,直线在x轴上的截距和在y轴上的截距都等于0,显然成立,
所以直线斜率为
6
5
且过原点,所以直线解析式为y=
6
5
x,化简得6x-5y=0;
(2)当直线不过原点时,由在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍得到直线的斜率为-
1
2
,直线过(5,6)
所以直线解析式为y-6=-
1
2
(x-5),化简得:x+2y-17=0.
综上,满足条件的直线方程为:6x-5y=0,x+2y-17=0.
故答案为:6x-5y=0或x+2y-17=0.
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