Question

下列几个式子：（1）（M∩N）⊆N；（2）（M∩N）⊆（M∪N）；（3）（M∪N）⊆N；（4）若M⊆N，则M∩N=M．正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用M∩N中的元素是集合M和集合N的公共元素，M∪N中的元素是集合A和集合B的所有元素这些知识对所给的选项逐个判断，能够得到答案．
解答：解：∵M∩N中的元素是集合M和集合N的公共元素，
∴（M∩N）⊆N，
故（1）成立；
∵M∩N中的元素是集合M和集合N的公共元素，
M∪N中的元素是集合A和集合B的所有元素，
∴（M∩N）⊆（M∪N），
故（2）成立；
∵M∪N中的元素是集合M和集合N的所有元素，
∴（M∪N）?N，
故（3）不成立；
若M⊆N，则M∩N=M，
故（4）成立．
故选C．
点评：本题考查集合的交、并、补集的运算，解题时要认真审题，熟练掌握集合的运算法则和集合间的相互关系．