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    直线y＝x＋1与双曲线C：恒有公共点．

    (1)求双曲线C的离心率e的范围；

    (2)若直线L：y＝x＋m(m∈R)过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P、Q两点，并且满足，求双曲线的方程．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第18期　总第174期 人教课标版(A选修1－1) 题型：022

    直线y＝x＋1与双曲线－＝1相交于A，B两点，则|AB|＝________．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标版高二(A选修2－1)　2009－2010学年　第20期　总第176期 人教课标版(A选修2－1) 题型：044

    已知双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，且它们都与以点A(0，)为圆心，半径为1的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)求双曲线C的标准方程；

    (2)设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过点M(－2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的倒数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：潮阳一中2007届高三摸底考试、理科数学 题型：044

    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：潮阳一中2007届高三摸底考试、文科数学 题型：044

    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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