Question

18．命题p：?m∈R使得函数f（x）=m•2^x+1有零点；命题q：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log₂x＞0，则下列命题正确的是（　　）

• A． ￢p
• B． p∧q
• C． （￢p）∨q
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 先判断出p，q的真假，从而判断出其复合命题的真假即可．

解答 解：关于命题p：比如m=-1时：令f（x）=0，
即-2^x+1=0，即2^x=1，解得：x=0，
∴函数f（x）有零点，
故命题p正确；
关于命题q：x=$\frac{1}{2}$时：x+log₂x=$\frac{1}{2}$-1＜0，
故?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log₂x＞0是假命题，
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查函数的性质，是一道基础题．