如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，
，点
在线段
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若直线
与
轴不重合，试求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）求证：当
时， 
.
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个命题正确的是（ ）
①设集合
，
，则“
”是“
”的充分不必要条件；
②命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”；
③若
是假命题，则
，
都是假命题；
④命题
：“
，
”的否定为
：“
，
”．
A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．②③④
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
（
是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第四象限 B．第三象限
C．第二象限 D．第一象限
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，给出的是
的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：
消费金额 | （0,200） | [200,400） | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
|
女性消费情况：
男性消费情况：
消费金额 | （0,200） | [200,400） | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 2 | 3 | 10 |
| 2 |
（1）现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位：元)的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：（
，其中
）
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B．
C．
D．
的展开式中，
的系数为
，则常数
的值为 ．
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，则
．
