Question

现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人，分别参加数理化三科竞赛，共有90种不同方案，则男、女生人数可能是（ ）
A．2男6女
B．3男5女
C．5男3女
D．6男2女

Answer 1

【答案】分析：首先设有男生x人，则女生有8-x人，再根据题意有C_x²C_8-x¹×A₃³=90，化简可得x（x-1）（8-x）=30，依次验证选项，可得答案．
解答：解：设有男生x人，则女生有8-x人；
根据题意有C_x²C_8-x¹×A₃³=90，
即x（x-1）（8-x）=30，
检验知B正确．
故选B．
点评：本题考查排列、组合的综合运用，注意由x（x-1）（8-x）=30解出x的值运算量与难度都比较大，此时可以验证选项，进而选出答案．