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    3．已知函数f（x）是R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（3）=0，则满足f（x）＞0的实数x的范围是（　　）
    A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（0，3）

    分析 根据f（x）为R上的奇函数得到f（-x）=-f（x），利用函数的增减性求出满足f（x）＞0的实数x的范围即可．

    解答 解：∵f（x）是R上的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    ∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（3）=0，
    ∴当0＜x＜3时，f（x）＜0；当x＞3时，f（x）＞0；f（-3）=-f（3）=0，
    ∵f（x）在（-∞，0）也为增函数，
    ∴当x＜-3时，f（x）＜0；当-3＜x＜0时，f（x）＞0，
    综上，满足f（x）＞0的实数x的范围是（-3，0）∪（3，+∞），
    故选：B．

    点评 此题考查了奇偶性与单调性的综合，熟练掌握函数的奇偶性与单调性是解本题的关键．

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    13．不论实数a与b为何值时，直线l：（a+2b）x+（a+b）y-3a-4b=0恒过定点P，求点P的坐标．

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    11．设函数f（x）=$\sqrt{3}$asinωxcosωx+acos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，a＞0）的最大值为1，且其图象相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$，若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，所得图象对应函数为g（x），则（　　）
    A．f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，g（x）图象关于原点对称
    B．f（x）的图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称，g（x）图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
    C．f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，g（x）图象关于原点对称
    D．f（x）的图象关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称，g（x）图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称

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    18．已知函数$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}+lg（x-1）+lg（a-x）$ （a＞1）．
    （I）求函数定义域并判断是否存在一个实数a，使得函数y=f（x）的图象关于某一条垂直于x轴的直线对称？若存在，求出这个实数a；若不存在，说明理由．
    （II）当f（x）的最大值为2时，求实数a的值．

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    8．已知i是虚数单位，若1+i=z（1-i），则z的虚部为（　　）
    A．-1B．-iC．iD．1

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    15．函数$f（x）=\frac{1}{{{e^x}+1}}$值域为（0，1）．

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    12．已知0＜a＜b＜1，e是自然对数的底数，则正确的是（　　）
    A．${（\frac{1}{e}）^a}＜{（\frac{1}{e}）^b}$B．3b＜3aC．（lga）2＜（lgb）2D．loga3＞logb3

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    13．已知实数x，y满足x＞y，则下列关系式恒成立的是（　　）
    A．x3＞y3B．x2＞y2C．ln（x2+1）＞ln（y2+1）D．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{y}^{2}+1}$

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