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    把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离．
    【答案】分析：先求四个球心连线是正三棱锥的高，而第四个球的最高点与桌面的距离即为高加上两个半径，从而求出所求．
    解答：解：四个球心连线是正三棱锥．棱长均为2
    ∴ED=，OD==
    ∴AO==
    ∴第四个球的最高点与桌面的距离为+2
    即（OA加上两个半径）
    点评：本题主要考查了点到面的距离，同时考查了转化与划归的思想，以及计算能力，属于中档题．
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    		6
    2
    -1
    		6
    2
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离．

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    如图，把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，在这四个球之间有一个小球和这四个球都外切，则这个小球的半径是    ．

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