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袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是________.


分析:由于所有的取法共有 种,取出的3个球能够成等差数列的取法有2种,由此求得三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率.
解答:从中随机选取三个球,所有的取法共有=4种,
其中,取出的3个球能够成等差数列的取法有2种:三个球的号码分别为2、3、4 和 2、4、6,
故所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是 =
故答案为
点评:本题考查等可能事件的概率,考查数字排列问题,题目在计算时注意数字本身的特点,再就是要做到不重不漏,属于中档题.
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一袋中装有4n只红球和n只黑球(所有球的形状、大小都相同),每一次从袋中摸出两只球,且每次摸球后均放回袋中.现规定:摸出的两只球颜色不同则为中奖.设三次摸球恰有一次中奖的概率为P,则当n=
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时,使得P最大.

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(2012•盐城一模)袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是
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