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    （本题12分）已知是定义在R上的函数， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性，在(0,2)和(4,5)上

    有相反的单调性.

    (1) 求的值；

    (2) 在函数的图象上是否存在一点，使得在点的

    切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

    【答案】

    0, 故符合题意的点不存在

    【解析】解：(1) 因为在(-1,0)和(0,2)上有相反的单调性，

               所以是的一个极值点，故，

    即有一个解，则

    (2) 令，得，解得：

    因为在(0,2)和(4,5)上有相反的单调性，

    所以，即，则

    假设存在点，则，即

        由于

        故符合题意的点不存在。

     

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