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设集合A={x||ax-b|<2,a>0},B={x|1<x<5},若A=B,求a,b的值.
分析:先解绝对值不等式化简集合A,再利用B={x|1<x<5},A=B,可得方程,进而可求a,b的值.
解答:解:由题意,∵|ax-b|<2
∴-2<ax-b<2
∴-2+b<ax<2+b
∵a>0
-2+b
a
<x<
2+b
a

∴A={x|
-2+b
a
<x<
2+b
a
},
∵B={x|1<x<5},A=B
-2+b
a
=1
,且
2+b
a
=5

∴a=1,b=3
点评:本题以集合为载体,考查集合相等,考查绝对值不等式的求解,解题的关键是利用集合相等的含义.
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(1)求A∪B,A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的值;
(3)若a=5,则A∪B的真子集共有
7
7
个,集合P满足条件(A∩B)?P?(A∪B),写出所有可能的集合P.

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设集合A={x|a<x<a+4},B={x|x<-1,或x>2},若A∪(?RB)=A则实数a的取值范围是


  1. A.
    -2≤a≤-1
  2. B.
    -2<a≤-1
  3. C.
    a>-2,或a<-1
  4. D.
    -2<a<-1

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