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    经过点P（-2，-4）的抛物线的标准方程是（    ）

    A.x2=-y                                       B.y2=-8x

    C.x2=-y或y2=-8x                         D.x2=-8y或y2=-x

    解法一：如图所示，则抛物线的开口方向只能向左或向下，故设其标准方程是y2=-2p1x（p1＞0），x2=-2p2y（p2＞0）.

    由P(-2,-4)在抛物线上，

    ∴16=-2p1(-2),4=-2p2(-4).

    ∴p1=4，p2=.

    ∴抛物线的标准方程是y2=-8x或x2=-y.

    故选C.

    解法二：可验证点P（-2，-4）在x2=-y，y2=-8x上，

    但不在x2=-8y或y2=-x上，排除A、B、D.

    故选C.

    答案：C


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    π
    4
    ），且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
    ρcosθ=
    		2
    ρcosθ=
    		2
    ．

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    （2013•资阳模拟）在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α终边经过点P（2，4），则sinα=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征值．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    在极坐标中，已知圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），圆心为直线ρsin（θ-
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
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    已知实数x，y满足：|x+y|＜
    1
    3
    ，|2x-y|＜
    1
    6
    ，求证：|y|＜
    5
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α终边经过点P（2，4），则tan(
    π4
    +α)    =
     
    ．

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