Question

某志愿者服务队有12名男队员、x名女队员．
（Ⅰ）若采用分层抽样的方法随机抽取20名志愿者参加技术培训，抽取到的女队员人数是16，求x的值；
（Ⅱ）若从A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某医院去服务，求A队员被抽到但B队员没被抽到的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由已知分层抽样的性质得

16

x

=

20-16

12

，由此能求出x．
（Ⅱ）从A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某医院去服务，不同的取法总数n=

C

3 5

=10，A队员被抽到但B队员没被抽到的取法m=

C

2 3

=3．由此能求出A队员被抽到但B队员没被抽到的概率．

解答： 解：（Ⅰ）由已知得

16

x

=

20-16

12

，
解得x=48．
（Ⅱ）从A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某医院去服务，
不同的取法总数n=

C

3 5

=10，
A队员被抽到但B队员没被抽到的取法m=

C

2 3

=3．
∴A队员被抽到但B队员没被抽到的概率：
p=

m

n

=

3

10

．

点评：本题考查分层抽样的应用，考查概率的求法，解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用．