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    把函数y=sin(2x-
    π6
    )    的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值是
     
    ．
    分析：根据图象变换规律，把函数y=sin(2x-
    π
    6
    )    的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数y=sin（2（x-
    π
    12
    +φ））的图象，要使所得到的图象对应的函数为奇函数，只需-
    π
    12
    +φ=kπ，从而求得φ的最小值．
    解答：解：把函数y=sin(2x-
    π
    6
    )    的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数y=sin（2（x-
    π
    12
    +φ））的图象，
    因为函数y=sin（2（x-
    π
    12
    +φ））为奇函数，故-
    π
    12
    +φ=kπ，故φ的最小值是
    π
    12
    ．
    故答案为：
    π
    12
    ．
    点评：本题考查了三角函数的图象变换以及三角函数的奇偶性，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，只需把函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    4
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    4
    个长度单位
    C、向左平移
    π
    2
    个长度单位
    D、向右平移
    π
    2
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin(5x-
    π
    2
    )    的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，所得的函数解析式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中，正确命题的序号是
    ①
    ①
    ．
    ①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
    ②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0；
    ③等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
    ④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin(x-
    π
    3
    )    的图象，只需把函数y=sin(x+
    π
    6
    )    的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    4
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    4
    个长度单位
    C、向左平移
    π
    2
    个长度单位
    D、向右平移
    π
    2
    个长度单位

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