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    在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线数学公式被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是________．


    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离d，再由弦长公式求得结果．
    解答：直线 即 y=x，圆ρ=2sinθ化为直角坐标方程为 x2+y2=2y，即 x2+（y-1）2=1，
    表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆．
    圆心到直线的距离d==，故弦长为2=，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos（θ+
    π
    4
    )    =
    		2
    2
    ，C2：ρ=1（0≤θ≤π），C3：
    1
    ρ2
    =
    cos2θ
    3
    +sin2θ    ，设C1与C2交于点M
    （I）求点M的极坐标；
    （II）若动直线l过点M，且与曲线C3交于两个不同的点A，B，求
    |MA|•|MB|
    |AB|
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
    （2）若点A（2，2）在矩阵M=
    .
    cosα-sinα
    sinαcosα
    .
    对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵；
    （3）在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值；
    （4）已知a1，a2…an都是正数，且a1•a2…an=1，求证：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，
    π3
    )    ，半径为3，点Q在圆周上运动，
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重合，M为OQ中点，求点M的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围
    a＜1005
    a＜1005
    ．
    （C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝山区二模）在极坐标系中，点（m，
    π
    6
    ）（m＞0）到直线ρcos(θ-
    π
    6
    )    =3的距离为2，则m=
    1或5
    1或5
    ．

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