精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
△ABC中,a,b,c是内角A、B、C的对边,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,则下列两条直线L1:sin2A•x+sinA•y-a=0与L2:sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是:(  )
A、重合B、相交(不垂直)C、垂直D、平行
分析:根据条件写出sinB、sinA、sinC的关系,结合两条直线的位置关系判定进行分析即可.
解答:解:因为lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,所以
sin2B=sinA•sinC,即
sin2A
sin2B
=
sinA
sinC
=
-a
-c

所以两条直线重合.
故选A.
点评:本题考查两条直线平行的判定,垂直的判定,等差数列,正弦定理,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边.向量
m
=(2,0),
n
=(sinB,1-cosB)
(Ⅰ)若B=
π
3
.求
m
n

(Ⅱ)若
m
n
所成角为
π
3
.求角B的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a、b、c三边成等差数列,求证:B≤60°.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A:B:C=4:2:1,证明
1
a
+
1
b
=
1
c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.若a(a+b)=c2-b2,则角C为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2005•静安区一模)在ρABC中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边,∠A=60°,b=1,c=4,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案