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    把函数f（x）=sin2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（ ）
    A．y=sin（2x+）
    B．y=sin（2x-）
    C．y=cos2
    D．y=-cos2
    【答案】分析：利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律以及诱导公式求得所得图象的解析式．
    解答：解：把函数f（x）=sin2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是y=sin2（x+）=cos2x，
    故选C．
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    cosωxcos（
    π
    2
    -ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为
    π
    2
    ．
    （1）求f（
    π
    6
    ）的值．
    （2）若函数 f（kx+
    π
    12
    ）（k＞0）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上单调递增，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin（ωx+
    π
    2
    ）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．
    （1）求f（x）的对称轴方程；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，x∈R，函数f(x)=sin2x-(2
    		2
    +
    		2
    a)sin(x+
    π
    4
    )-
    2
    		2
    cos(x-
    π
    4
    )
    ．
    （1）设t=sinx+cosx，把函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）表达式和定义域；
    （2）对任意x∈[0，
    π
    2
    ]    ，函数f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
    （1）当a=2时，把函数f（x）写成分段函数的形式，并画出函数f（x）的图象；
    （2）问是否存在正数a，使得函数f（x）在区间（1，3）上既有最大值又有最小值．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin2x+
    		3
    sinxcosx+1(x∈R)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅲ）若把函数f（x）的图象按向量a平移后所得函数为奇函数，求使得|a|最小的a．

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