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    设条件甲：“事件A和B是互斥事件”，结论乙：“事件A和B是对立事件”.则甲是乙的（    ）

    A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    答案:B

    解析:由于对立事件是一种特殊的互斥事件，即如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生，则这样的两个互斥事件叫做对立事件.故甲是乙的必要不充分条件.应选B.

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    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
    （Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
    （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；
    （Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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    （本小题满分12分）

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

    （Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

    （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；

    （Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
    （Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
    （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；
    （Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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