Question

袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球重－5n＋20克，这些球等可能地从袋中被取出(不受重量和号码等因素的影响)，求任意取出的2个球重量相等的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：设第n球与第m球的重量相等，其中n＜m，则有－5n＋20＝－5m＋20． 　　n2－m2－15(n－m)＝0，即(n－m)(n＋m－15)＝0， 　　所以n＝m，或n＋m＝15． 　　又因为n＜m，所以n＋m＝15． 　　若把取2个球的过程视为有序取球，则从袋中的35个球中任取2个球的基本事件有35×34＝1190个． 　　而满足n＋m＝15的基本事件有：(1，14)，(2，13)，(3，12)，(4，11)，…，(14，1)，共有14个． 　　故它们的重量相等的概率为＝．