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    四棱锥的四个侧面三角形中，最多有________个直角三角形．

    4
    分析：要判断四棱锥的四个侧面三角形中，最多有多少个直角三角形，我们可以借助长方体的一个顶点构造出满足条件的图形，进而得到答案．
    解答：如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中

    若取A、B、C、D、C1五点组成以C1为顶点的四棱锥
    则其四个侧面三角形均为直角三角形
    故答案为：4
    点评：本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，要求学生心中有图，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角

    形，与的交点为，为侧棱上一点.

    （Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面平面；

    （Ⅲ）当二面角的大小为时，

    试判断点在上的位置，并说明理由.

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    （本小题满分14分）

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    形，与的交点为，为侧棱上一点.

    （Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面平面；

    （Ⅲ）当二面角的大小为时，

    试判断点在上的位置，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥的四个侧面中，直角三角最多可能有           （    ）

           A．1           B．2         C．3          D．4

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